Temario: Matemáticas I (Química)
Tema 1.- Espacios vectoriales.
Espacio vectorial.
Independencia lineal y sistemas de generadores.
Bases y coordenadas.
Teorema de la base.
Subespacios vectoriales.
Operaciones con subespacios vectoriales.
Fórmulas de la dimensión.
Tema 2.- Aplicaciones lineales.
Aplicación lineal entre dos espacios vectoriales.
Definición de núcleo e imagen de una aplicación lineal.
Fórmula de la dimensión que relaciona el núcleo y la imagen.
Matriz asociada a una aplicación lineal respecto de bases fijadas.
Cambios de base para vectores y endomorfismos.
Tema 3.- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
Teorema de Rouché- Frobenius.
Regla de Cramer.
Método de Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones.
Tema 4.- Diagonalización de matrices.
Vectores propios y valores propios de un endomorfismo.
Polinomio característico.
Criterio de diagonalización utilizando el polinomio característico.
Aplicaciones de la diagonalización: potencias de una matriz, resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
