Temario: Algebra Lineal y Geometría (Ing. Informática)
0. Estructuras algebraicas
0.1. Números, operaciones y aplicaciones,
0.2. Noción de Grupo y Cuerpo.
0.3. Introducción a las Álgebras de Boole.
1. Espacios vectoriales y teoría de la dimensión
1.1. Vectores y espacios vectoriales.
1.2. Combinaciones lineales. Independencia lineal. Bases. Dimensión. Coordenadas.
1.3. Subespacios vectoriales. Suma e intersección de subespacios. Subespacios suplementarios.
2. Aplicaciones lineales y Matrices
2.1. Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen. Isomorfismos lineales.
2.2. Matriz asociada a una aplicación lineal. Cambios de base.
2.3. Estructura de álgebra de las aplicaciones lineales.
3. Geometría lineal afín en R2 y R3
3.1. Subvariedades lineales afines.
3.2. Ecuaciones paramétricas e implícitas de una subvariedad lineal afín.
3.3. Paralelismo e incidencia.
3.4. Transformaciones afines.
3.5. Resolución de problemas de geometría afín.
4. Introducción a la geometría euclídea en R2 y R3
4.1. Formas bilineales, métricas euclídeas. Representación matricial.
4.2. Ortogonalidad. Desigualdad de Cauchy-Schwarz.
4.3. Normas. Bases ortonormales.
4.4. Ángulos y distancias.
